Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$108$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{108}{5}=21,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,12,18,24,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,12,18,24,48

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 6

$$48-6=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$243,36+92,16+12,96+5,76+696,96=1051,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1051,20}{4}=262,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 262,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=262,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(262,8\right)}=16211$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 211