Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$172$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{43}{2}=21,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,12,18,24,30,36,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,12,18,24,30,36,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 4

$$42-4=38$$

Діапазон дорівнює 38

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$240,25+90,25+12,25+6,25+72,25+210,25+420,25+306,25=1358,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1358,00}{7}=194$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 194

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=194$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(194\right)}=13928$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 928