Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$180$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=36=36$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,11,21,46,96

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,11,21,46,96

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 96
Найнижче значення дорівнює 6

$$96-6=90$$

Діапазон дорівнює 90

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+625+225+100+3600=5450$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5450}{4}=1362,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1362,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1362,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1362,5\right)}=36912$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 36 912