Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$175$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=25=25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,11,17,18,33,41,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
6,11,17,18,33,41,49

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 6

$$49-6=43$$

Діапазон дорівнює 43

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$361+196+64+64+256+576+49=1566$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{1566}{6}=261$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 261

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=261$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(261\right)}=16155$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 155