Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$151$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{151}{8}=18,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,6,11,16,21,26,31,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,6,11,16,21,26,31,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+21\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 4

$$36-4=32$$

Діапазон дорівнює 32

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$165 766+62 016+8 266+4 516+50 766+147 016+293 266+221 266=952 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{952 878}{7}=136 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 136,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=136,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(136,125\right)}=11667$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 667