Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$39$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,6,7,9,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,6,7,9,12

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+7\right)/2=13/2=6,5$$

Медіана дорівнює 6,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 1

$$12-1=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,25+30,25+6,25+6,25+30,25+0,25=73,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{73,50}{5}=14,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14,7\right)}=3834$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 834