Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$222$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{111}{2}=55,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
51,55,57,59

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
51,55,57,59

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(55+57\right)/2=112/2=56$$

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 59
Найнижче значення дорівнює 51

$$59-51=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12,25+0,25+20,25+2,25=35,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{35,00}{3}=11,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11,667\right)}=3416$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 416