Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$470$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{235}{4}=58,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,53,55,58,60,64,65,65

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,53,55,58,60,64,65,65

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(58+60\right)/2=118/2=59$$

Медіана дорівнює 59

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65
Найнижче значення дорівнює 50

$$65-50=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 562+33 062+27 562+14 062+39 062+39 062+1 562+76 562=231 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{231 496}{7}=33 071$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,071

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,071$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,071\right)}=5751$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 751