Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1080$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=270=270$$

Середнє арифметичне дорівнює $$270$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,144,288,576

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
72,144,288 576

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(144+288\right)/2=432/2=216$$

Медіана дорівнює 216

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 576
Найнижче значення дорівнює 72

$$576-72=504$$

Діапазон дорівнює 504

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 270

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$93636+324+15876+39204=149040$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{149040}{3}=49680$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 49 680

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=49680$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(49680\right)}=222890$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 222,89