Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$329$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=47=47$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
27,37,45,51,55,57,57

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
27,37,45,51,55,57,57

Медіана дорівнює 51

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 57
Найнижче значення дорівнює 27

$$57-27=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$100+100+64+16+4+100+400=784$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{784}{6}=130 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 130,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=130,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(130,667\right)}=11431$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 431