Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 767$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1767}{5}=353,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$353,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
57,114,228,456,912

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
57,114,228,456,912

Медіана дорівнює 228

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 912
Найнижче значення дорівнює 57

$$912-57=855$$

Діапазон дорівнює 855

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 353,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$87852,96+57312,36+15725,16+10526,76+312033,96=483451,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{483451,20}{4}=120862,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 120862,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=120862,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(120862,8\right)}=347653$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 347 653