Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$390$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=78=78$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
56,67,78,89,100

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
56,67,78,89,100

Медіана дорівнює 78

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 100
Найнижче значення дорівнює 56

$$100-56=44$$

Діапазон дорівнює 44

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$484+121+0+121+484=1210$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1210}{4}=302,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 302,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=302,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(302,5\right)}=17393$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 393