Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$285$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{95}{2}=47,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,10,13,55,85,115

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,10,13,55,85,115

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+55\right)/2=68/2=34$$

Медіана дорівнює 34

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 115
Найнижче значення дорівнює 7

$$115-7=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$56,25+1640,25+1406,25+1406,25+4556,25+1190,25=10255,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{10255,50}{5}=2051,1$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2051,1

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2051,1$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2051,1\right)}=45289$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 289