Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1300$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=325=325$$

Середнє арифметичне дорівнює $$325$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
160,240,360,540

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
160,240,360 540

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(240+360\right)/2=600/2=300$$

Медіана дорівнює 300

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 540
Найнижче значення дорівнює 160

$$540-160=380$$

Діапазон дорівнює 380

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 325

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$46225+1225+7225+27225=81900$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{81900}{3}=27300$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 27 300

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=27300$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(27300\right)}=165227$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 165 227