Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$800$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=200=200$$

Середнє арифметичне дорівнює $$200$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,60,180,540

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,60,180 540

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+180\right)/2=240/2=120$$

Медіана дорівнює 120

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 540
Найнижче значення дорівнює 20

$$540-20=520$$

Діапазон дорівнює 520

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 200

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$115600+400+19600+32400=168000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{168000}{3}=56000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 56 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=56000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(56000\right)}=236643$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 236 643