Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$182$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{182}{5}=36,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,36,42,48,54

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,36,42,48,54

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 54
Найнижче значення дорівнює 2

$$54-2=52$$

Діапазон дорівнює 52

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$309,76+134,56+31,36+0,16+1183,36=1659,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1659,20}{4}=414,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 414,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=414,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(414,8\right)}=20367$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20 367