Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$141$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{141}{4}=35,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,36,48,54

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,36,48,54

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+48\right)/2=84/2=42$$

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 54
Найнижче значення дорівнює 3

$$54-3=51$$

Діапазон дорівнює 51

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$351 562+162 562+0 562+1040 062=1554 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1554 748}{3}=518 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 518,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=518,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(518,249\right)}=22765$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 765