Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$13 986$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{6993}{2}=3496,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3496,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,324,1944,11664

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
54,324,1944,11664

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(324+1944\right)/2=2268/2=1134$$

Медіана дорівнює 1 134

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11 664
Найнижче значення дорівнює 54

$$11664-54=11610$$

Діапазон дорівнює 11 610

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3496,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11850806,25+10064756,25+2410256,25+66708056,25=91033875,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{91033875,00}{3}=30344625$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30 344 625

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30344625$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30344625\right)}=5508596$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5508 596