Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$182$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{91}{2}=45,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
38,45,47,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
38,45,47,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+47\right)/2=92/2=46$$

Медіана дорівнює 46

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 38

$$52-38=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42,25+0,25+2,25+56,25=101,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{101,00}{3}=33,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,667\right)}=5802$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 802