Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$147$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{147}{4}=36,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,45,47,52

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,45,47,52

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+47\right)/2=92/2=46$$

Медіана дорівнює 46

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 52
Найнижче значення дорівнює 3

$$52-3=49$$

Діапазон дорівнює 49

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$232 562+68 062+105 062+1139 062=1544 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1544 748}{3}=514 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 514,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=514,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(514,916\right)}=22692$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 692