Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 184$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{1184}{3}=394,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$394,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
288,384,512

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
288,384 512

Медіана дорівнює 384

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 512
Найнижче значення дорівнює 288

$$512-288=224$$

Діапазон дорівнює 224

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 394,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$13767 111+113 778+11377 778=25258 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{25258 667}{2}=12629 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12629,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12629,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12629,334\right)}=112380$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 112,38