Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$896$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{896}{3}=298,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$298,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
128,256,512

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
128,256 512

Медіана дорівнює 256

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 512
Найнижче значення дорівнює 128

$$512-128=384$$

Діапазон дорівнює 384

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 298,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45511 111+1820 444+29127 111=76458 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{76458 666}{2}=38229 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 38229,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=38229,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(38229,333\right)}=195523$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 195 523