Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$299$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{299}{7}=42,714$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,714$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,38,39,40,47,48,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,38,39,40,47,48,51

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 36

$$51-36=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,714

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 653+22 224+27 939+45 082+7 367+13 796+18 367=203 428$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{203 428}{6}=33 905$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,905

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,905$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,905\right)}=5823$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 823