Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$338$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{169}{4}=42,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,38,39,39,40,47,48,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,38,39,39,40,47,48,51

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(39+40\right)/2=79/2=39,5$$

Медіана дорівнює 39,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 36

$$51-36=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$76 562+18 062+33 062+39 062+10 562+5 062+10 562+22 562=215 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{215 496}{7}=30 785$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30,785

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30,785$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30,785\right)}=5548$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 548