Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$291$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{291}{7}=41,571$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41,571$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,38,39,39,40,48,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,38,39,39,40,48,51

Медіана дорівнює 39

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 36

$$51-36=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41,571

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$88 898+12 755+41 327+31 041+6 612+2 469+6 612=189 714$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{189 714}{6}=31 619$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 31,619

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=31,619$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(31,619\right)}=5623$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 623