Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$285$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{285}{7}=40,714$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40,714$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
34,35,36,38,42,49,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
34,35,36,38,42,49,51

Медіана дорівнює 38

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 34

$$51-34=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40,714

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$105 796+45 082+32 653+22 224+7 367+1 653+68 653=283 428$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{283 428}{6}=47 238$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 47,238

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=47,238$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(47,238\right)}=6873$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 873