Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7240$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1810=1810$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1810$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,200,2000,5000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
40,200,2000,5000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(200+2000\right)/2=2200/2=1100$$

Медіана дорівнює 1 100

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5 000
Найнижче значення дорівнює 40

$$5000-40=4960$$

Діапазон дорівнює 4 960

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 810

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10176100+36100+2592100+3132900=15937200$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{15937200}{3}=5312400$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5 312 400

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5312400$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5312400\right)}=2304864$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2304 864