Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1875}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1875}{8}=234,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$234,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
62,5,125,250,500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
62,5,125,250,500

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(125+250\right)/2=375/2=187,5$$

Медіана дорівнює 187,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 500
Найнижче значення дорівнює 62,5

$$500-62,5=437,5$$

Діапазон дорівнює 437,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 234,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$70556 641+244 141+11962 891+29541 016=112304 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{112304 689}{3}=37434 896$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37434,896

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37434,896$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37434,896\right)}=193481$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 193 481