Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$20000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=5000=5000$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5000$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
500,1500,4500,13500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
500,1500,4500,13500

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1500+4500\right)/2=6000/2=3000$$

Медіана дорівнює 3 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13 500
Найнижче значення дорівнює 500

$$13500-500=13000$$

Діапазон дорівнює 13 000

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5 000

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$20250000+12250000+250000+72250000=105000000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{105000000}{3}=35000000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 35 000 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=35000000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(35000000\right)}=5916080$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5916,08