Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$463$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{463}{8}=57,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,50,55,60,65,70,75,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,50,55,60,65,70,75,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+65\right)/2=125/2=62,5$$

Медіана дорівнює 62,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 8

$$80-8=72$$

Діапазон дорівнює 72

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$62 016+8 266+4 516+50 766+147 016+293 266+489 516+2487 516=3542 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3542 878}{7}=506 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 506,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=506,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(506,125\right)}=22497$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 497