Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$375$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{125}{2}=62,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$62,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,55,60,60,70,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,55,60,60,70,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+60\right)/2=120/2=60$$

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 50

$$80-50=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 62,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$156,25+56,25+6,25+6,25+56,25+306,25=587,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{587,50}{5}=117,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 117,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=117,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(117,5\right)}=10840$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10,84