Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$382$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{191}{4}=47,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$47,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,36,41,46,50,52,56,65

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
36,36,41,46,50,52,56,65

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(46+50\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65
Найнижче значення дорівнює 36

$$65-36=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 47,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5 062+18 062+138 062+3 062+45 562+138 062+68 062+297 562=713 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{713 496}{7}=101 928$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 101,928

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=101,928$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(101,928\right)}=10096$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 096