Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$260$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=65=65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,45,50,150

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,45,50 150

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+50\right)/2=95/2=47,5$$

Медіана дорівнює 47,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 150
Найнижче значення дорівнює 15

$$150-15=135$$

Діапазон дорівнює 135

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$225+400+2500+7225=10350$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{10350}{3}=3450$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 450

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3450$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3450\right)}=58737$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 58 737