Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$223$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{223}{5}=44,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,41,45,47,50

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
40,41,45,47,50

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 50
Найнижче значення дорівнює 40

$$50-40=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$29,16+21,16+0,16+5,76+12,96=69,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{69,20}{4}=17,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 17,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=17,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(17,3\right)}=4159$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 159