Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$263$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{263}{6}=43,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,36,47,50,50,50

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,36,47,50,50,50

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(47+50\right)/2=97/2=48,5$$

Медіана дорівнює 48,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 50
Найнижче значення дорівнює 30

$$50-30=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$38 028+191 361+38 028+61 361+10 028+38 028=376 834$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{376 834}{5}=75 367$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 75,367

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=75,367$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(75,367\right)}=8681$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 681