Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=500=500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
50,150,450,1350

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
50,150,450,1350

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(150+450\right)/2=600/2=300$$

Медіана дорівнює 300

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 350
Найнижче значення дорівнює 50

$$1350-50=1300$$

Діапазон дорівнює 1 300

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$202500+122500+2500+722500=1050000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1050000}{3}=350000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 350 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=350000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(350000\right)}=591608$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 591 608