Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$24$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=6=6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,5,5,75,6,25,6,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,5,5,75,6,25,6,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,75+6,25\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6,5
Найнижче значення дорівнює 5,5

$$6,5-5,5=1$$

Діапазон дорівнює 1

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,062+0,25+0,25+0,062=0,624$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{0,624}{3}=0,208$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 0,208

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=0,208$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(0,208\right)}=0456$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 0 456