Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{78}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{10}=3,9$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,9$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,1,3,3,4,5,5,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,1,3,3,4,5,5,7

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,3+4,5\right)/2=7,8/2=3,9$$

Медіана дорівнює 3,9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5,7
Найнижче значення дорівнює 2,1

$$5,7-2,1=3,6$$

Діапазон дорівнює 3,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,9

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3,24+0,36+0,36+3,24=7,20$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7,20}{3}=2,4$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,4

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,4$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,4\right)}=1549$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 549