Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{297}{10}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{297}{40}=7,425$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,425$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,3,5,6,6,3,12,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,3,5,6,6,3,12,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5,6+6,3\right)/2=11,9/2=5,95$$

Медіана дорівнює 5,95

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12,5
Найнижче значення дорівнює 5,3

$$12,5-5,3=7,2$$

Діапазон дорівнює 7,2

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,425

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4 516+3 331+1 266+25 756=34 869$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{34 869}{3}=11 623$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11,623

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11,623$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11,623\right)}=3409$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 409