Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{98}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{49}{10}=4,9$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,9$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,4,4,2,5,2,6,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,4,4,2,5,2,6,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,2+5,2\right)/2=9,4/2=4,7$$

Медіана дорівнює 4,7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6,8
Найнижче значення дорівнює 3,4

$$6,8-3,4=3,4$$

Діапазон дорівнює 3,4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,9

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,09+3,61+2,25+0,49=6,44$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6,44}{3}=2,147$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,147

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,147$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,147\right)}=1465$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 465