Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$432$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{432}{7}=61,714$$

Середнє арифметичне дорівнює $$61,714$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,9,13,27,54,108,216

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,9,13,27,54,108,216

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 216
Найнижче значення дорівнює 5

$$216-5=211$$

Діапазон дорівнює 211

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 61,714

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3216 510+2778 796+2373 082+1205 082+59 510+2142 367+23804 082=35579 429$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{35579 429}{6}=5929 905$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5929,905

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5929,905$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5929,905\right)}=77006$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 77 006