Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$48$$
Кількість членів
$$11$$

$$x̄=\frac{48}{11}=4,364$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,364$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (11) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Медіана дорівнює 3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 1

$$9-1=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,364

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 405+21 496+11 314+5 587+6 950+1 860+11 314+13 223+13 223+11 314+1 860=98 546$$
Кількість термінів:
$$11$$
Кількість термінів мінус 1:
10

Дисперсія:
$$\frac{98 546}{10}=9 855$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9,855

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9,855$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9,855\right)}=3139$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 139