Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$47$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{47}{4}=11,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,8,13,21

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,8,13,21

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+13\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21
Найнижче значення дорівнює 5

$$21-5=16$$

Діапазон дорівнює 16

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$45 562+14 062+1 562+85 562=146 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{146 748}{3}=48 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 48,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=48,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(48,916\right)}=6994$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 994