Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$51$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{17}{3}=5,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11
Найнижче значення дорівнює 1

$$11-1=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 444+0 111+11 111+28 444+21 778+7 111+0 444+0 111+0 444=69 998$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{69 998}{8}=8 750$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,75

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,75$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,75\right)}=2958$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 958