Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$40$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=5=5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,4,4,5,6,6,7,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
0,4,4,5,6,6,7,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+6\right)/2=11/2=5,5$$

Медіана дорівнює 5,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 0

$$8-0=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+1+1+4+9+1+1+25=42$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{42}{7}=6$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6\right)}=2449$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 449