Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$130$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{130}{9}=14,444$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,444$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,5,5,10,15,15,20,25,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,5,5,10,15,15,20,25,30

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 5

$$30-5=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,444

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$89 198+89 198+89 198+19 753+0 309+0 309+30 864+111 420+241 975=672 224$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{672 224}{8}=84 028$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 84,028

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=84,028$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(84,028\right)}=9167$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 167