Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$31$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{31}{9}=3,444$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,444$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Медіана дорівнює 4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5
Найнижче значення дорівнює 1

$$5-1=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,444

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2 420+0 309+2 086+0 198+2 086+5 975+2 420+0 309+2 420=18 223$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{18 223}{8}=2 278$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,278

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,278$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,278\right)}=1509$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 509