Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=500=500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,35,245,1715

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,35,245,1715

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(35+245\right)/2=280/2=140$$

Медіана дорівнює 140

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 715
Найнижче значення дорівнює 5

$$1715-5=1710$$

Діапазон дорівнює 1 710

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$245025+216225+65025+1476225=2002500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2002500}{3}=667500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 667 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=667500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(667500\right)}=817007$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 817 007