Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7775$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=1555=1555$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1555$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,30,180,1080,6480

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,30,180,1080,6480

Медіана дорівнює 180

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6 480
Найнижче значення дорівнює 5

$$6480-5=6475$$

Діапазон дорівнює 6 475

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 555

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2402500+2325625+1890625+225625+24255625=31100000$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{31100000}{4}=7775000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7 775 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7775000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7775000\right)}=2788369$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2788 369