Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 295$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1295}{4}=323,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$323,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,30,180,1080

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,30,180,1080

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+180\right)/2=210/2=105$$

Медіана дорівнює 105

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 080
Найнижче значення дорівнює 5

$$1080-5=1075$$

Діапазон дорівнює 1 075

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 323,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$101601 562+86289 062+20664 062+571914 062=780468 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{780468 748}{3}=260156 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 260156,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=260156,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(260156,249\right)}=510055$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 510 055